已知函數
，給出下列四個命題:
①函數
是周期函數，
②函數既有最大值又有最小值，
③函數的圖像有對稱軸,
④對于任意
，函數的導函數
。
其中真命題的序號是 （請寫出所有真命題的序號）
②③
解析試題分析：由已知函數的解析式①函數是周期函數不正確，因為分母隨著自變量的遠離原點，趨向于正窮大，所以函數圖象無限靠近于
軸，故不是周期函數；②函數既有最大值又有最小值，由①的判斷知，函數存在最大值與最小值，此命題正確；③函數的定義域是
，且其圖象有對稱軸，由函數解析式可以得出，其圖象周期性穿過軸，由于分母不斷增大，圖象往兩邊延伸都無限靠近于軸，其對稱軸是
，此命題正確；④由對于任意，（
是函數的導函數），此命題不正確，由于自變量從
變化到
分母變小，而分子由增大到
，所以函數值的變化是由小增大，故導數恒大于等于．此命題不正確,綜上，②③正確,故答案為：②③
考點：命題的真假判斷與應用．
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世紀百通優練測系列答案
百分學生作業本題練王系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數
，任取
，記函數
在區間
上的最大值為
最小值為
記
. 則關于函數
有如下結論：
①函數為偶函數；
②函數的值域為
；
③函數的周期為2；
④函數的單調增區間為
.
其中正確的結論有____________.（填上所有正確的結論序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數
，任取
，記函數
在區間
上的最大值為
最小值為
記
. 則關于函數
有如下結論：
①函數為偶函數；
②函數的值域為
；
③函數的周期為4；
④函數的單調增區間為
.
其中正確的結論有____________.（填上所有正確的結論序號）
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，則
在第二象限，則角
的終邊在第 象限．
的圖象如圖所示，則f(0)＝________.
sin 3x＋cos 3x，若對任意實數x都有|f(x)|≤a，則實數a的取值范圍是________．
，則sin θ－cos θ的值為________．