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已知函數y=-2x2-12x-20按a平移后,使頂點在x=2上,且在x軸上截得的弦長為6,求a及平移后的解析式.

解:設平移后的解析式為y=-2(x-2)2+k.

令y=0得-2(x-2)2+k=0,(x-2)2=.

∴x=2±,∴2=6,k=18.

∴平移后的解析式為y=-2(x-2)2+18=-2x2+8x+10.

∵y=-2x2-12x-20=-2(x+3)2-2,

∴a=(2,18)-(-3,-2)=(5,20).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2x2+bx+c在(-∞，-
3
2
)上是減函數，在(-
3
2
，+∞)上是增函數，且兩個零點x1，x2滿足|x1-x2|=2，求二次函數的解析式．

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-9
-9
．

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[-
3
2
  ， 11]
[-
3
2
  ， 11]
．

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-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫出函數的圖象；
（2）求函數的單調區間；
（3）求函數在區間[-2，3]上的最大值與最小值．

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（-16，0）
（-16，0）
．

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