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直線
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數）與圓
x=4+2cosφ
y=2sinφ
（φ為參數）相切，則此直線的傾角α=
 
．
分析：本題考查直線和圓的參數方程與普通方程的互化問題，將不熟悉的參數方程化為普通方程，利用直角坐標方程中圓與直線相切時的條件即可求解．
解答：解：直線與圓的普通方程分別是y=tanα•x，（x-4）2+y2=4，
由直線與圓相切知，
d=
|4tanα-0|
1+tan 2α
=2
|sinα|=
1
2
，
因α∈[0，π），
則α=
π
6
或
5π
6
．
故答案為：
π
6
或
5π
6
點評：本小題主要考查圓的參數方程、直線與圓的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-4：極坐標與參數方程）
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數，0≤α＜π）．
（Ⅰ）化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l經過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：
x=tcosθ
y=tsinθ
（t為參數）與圓
x=4+2cosα
y=2sinα
（α為參數）相切，則直線的傾斜角θ為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知圓M的方程為x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0（α為參數），直線l的參數方程為
x=tcosθ
y=1+tsinθ
(t為參數）
（I）求圓M的圓心的軌跡C的參數方程，并說明它表示什么曲線；
（II）求直線l被軌跡C截得的最大弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程．
已知曲線C的極坐標方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
，直線l的參數方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數，0≤α＜π）．
（Ⅰ）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（Ⅱ）若直線l經過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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