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某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發、營銷、生產各部門中，如下表所示：

人數
 		管理
 		技術開發
 		營銷
 		生產
 		共計
 
老年
 		40
 		40
 		40
 		80
 		200
 
中年
 		80
 		120
 		160
 		240
 		600
 
青年
 		40
 		160
 		280
 		720
 		1 200
 
小計
 		160
 		320
 		480
 		1 040
 		2 000
 
(1)若要抽取40人調查身體狀況，則應怎樣抽樣？
(2)若要開一個25人的討論單位發展與薪金調整方面的座談會，則應怎樣抽選出席人？

（1）用分層抽樣，并按老年10人，中年20人，青年10人抽取；（2）用分層抽樣，并按管理2人，技術開發4人，營銷6人，生產13人抽取.

解析試題分析：（1）不同年齡段的人的身體狀況有所差異，所以應該按年齡段用分層抽樣的方法來調查該單位的職工的身體狀況，然后按照比例確定各年齡段應該抽取的人數即可；（2）因為不同部門的人對單位的發展及薪金要求有所差異，所以應該按部門用分層抽樣的方法來確定參加座談會的人員，各部門參加座談會的人數按比例計算即可得到.
試題解析：（1）不同年齡段的人的身體狀況有所差異，所以應該按年齡段用分層抽樣的方法來調查該單位的職工的身體狀況，老年、中年、青年所占的比例分別為，所以在抽取40人的樣本中，老年人抽人，中年人抽人，青年人抽取人；
(2) 因為不同部門的人對單位的發展及薪金要求有所差異，所以應該按部門用分層抽樣的方法來確定參加座談會的人員，管理、技術開發、營銷、生產人數分別占的比例為，，，，所以在抽取25人出席座談會中，管理人員抽人，技術開發人員抽人，營銷人員抽人，生產人員抽人.
考點：隨機抽樣中的分層抽樣.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

 
男
女
總計
愛好
40
20
60
不愛好
20
30
50
總計
60
50
110
附： 

0．050
0．010
0．001

3．841
6．635
10．828
 
試考查大學生“愛好該項運動是否與性別有關”，若有關，請說明有多少把握。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某批次的某種燈泡中，隨機地抽取個樣品，并對其壽命進行追蹤調查，將結果列成頻率分布表如下.根據壽命將燈泡分成優等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于天的燈泡是優等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命（天）
頻數
頻率















合計


（1）根據頻率分布表中的數據，寫出、的值；
（2）某人從燈泡樣品中隨機地購買了個，如果這個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求的最小值；
（3）某人從這個批次的燈泡中隨機地購買了個進行使用，若以上述頻率作為概率，用表示此人所購買的燈泡中次品的個數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解某地區學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區選擇了3600人調查，就是否“取消英語聽力”的問題，調查統計的結果如下表：

態度

 

應該取消
應該保留
無所謂
在校學生
2100人
120人
y人
社會人士
600人
x人
z人
已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態度的人的概率為0.05．
（1）現用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態度的人中抽取多少人？
（2）在持“應該保留”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學生人數ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某高校自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為五個等級. 某考場考生的兩科考試成績數據統計如下圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績為的考生有人.

（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績為的人數；
（2）若等級分別對應分,分,分,分,分,求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分；
（3）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為. 在至少一科成績為的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

根據空氣質量指數API(為整數)的不同,可將空氣質量分級如下表:

API
0～50
51～
100
101～
150
151～
200
201～
250
251～
300
>300
級　別
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ1
Ⅲ2
Ⅳ1
Ⅳ2
Ⅴ
狀　況
優
良
輕微
污染
輕度
污染
中度
污染
中度
重污染
重度
污染
 





對某城市一年(365天)的空氣質量進行監測,獲得的API數據按照區間[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖.

(1)求直方圖中x的值.
(2)計算一年中空氣質量分別為良和輕微污染的天數.
(3)求該城市某一周至少有2天的空氣質量為良或輕微污染的概率.
(結果用分數表示.
已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

今年年初，我國多個地區發生了持續性大規模的霧霾天氣，給我們的身體健康產生了巨大的威脅。私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力。為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）
[15，25)
[25，35)
[35，45)
[45，55)
[55，65)
[65，75]
頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
6
9
6
3
4
（1）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數如下表：

 
1號
2號
3號
4號
5號
甲組
4
5
x
9
10
乙組
5
6
7
y
9
(1)已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數為7，分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差，并由此分析兩組技工的加工水平；
(2)質檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若2人加工的合格零件個數之和超過14，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某社團組織20名志愿者利用周末和節假日參加社會公益活動，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機抽取5名，年齡大于40歲的應該抽取幾名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.

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