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已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，則直線BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值為（    ）
A．B．C．D．
C


如圖，連接，設交點為，連接。
因為為長方體，，則，從而可得四邊形為正方形，所以，且
再由為長方體可得面，所以
所以面，則就是直線與平面所成角
在中，因為，所以
從而在中，有，故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體中，點為線段上的動點，點為線段上的動點，則與線段相交且互相平分的線段有（    ）
A．0條B．1條
C．2條D．3條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體-中，異面直線與所成角的大小為  ▲ ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下面三個命題：
1若//則//.
2若//,//,則//.
3若是兩條異面直線，若//,//,//,//則//.
上面命題中，正確的序號為  （      ）
A．1，2B．1，3C．2，3D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD與底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值等于         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

空間中有三條直線、、，若⊥，⊥，則直線、的位置關系是（   ）.
A．相交B．平行C．異面D．以上均有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）如圖，在正方體中，是的中點。
（Ⅰ）在上求一點，使平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線∥平面，，那么過點且平行于的直線(   )
A．只有一條，不在平面內B．只有一條，在平面內
C．有兩條，不一定都在平面內D．有無數條，不一定都在內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行六面體中，以頂點為端點的三條棱長都是，且它們彼此的夾角都是，則以為端點的平行六面體的對角線長是 （ ）
A．B．C．D．

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