Question

求函數y=3的定義域、值域和單調區間．

 

Answer 1

【答案】

(1)定義域 (－∞，＋∞)．．單調減區間為［1，＋∞.

【解析】主要考查指數函數的概念、性質及其應用，考查復合函數單調區間求法。

解：(1)定義域顯然為(－∞，＋∞)．

(2)是u的增函數，

當x=1時，y_max=f(1)=81，而y=＞0．

∴．

(3) 當x≤1 時，u=f(x)為增函數， 是u的增函數，

       由x↑→u↑→y↑

∴即原函數單調增區間為(－∞，1］；

  當x＞1時，u=f(x)為減函數，是u的增函數，

  由x↑→u↓→y↓

∴即原函數單調減區間為［1，＋∞.