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已知數列中,且滿足 

（1）求數列的通項公式；

（2）設是數列的前項和，求。

 

【答案】

（1）an=－2n＋10    （2）

【解析】本試題主要是考查了等差數列的通項公式以及數列求和的綜合運用。

（1）先根據定義得到數列是等差數列，然后根據通項公式的基本元素得到結論。

（2）令,即當，需要分類討論得到和式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

28、已知數列{an}、{bn}滿足：a1=1，a2=a（a為實數），且bn=an．an+1，其中n=1，2，3，…
（1）求證：“若數列{an}是等比數列，則數列{bn}也是等比數列”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題；判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}滿足bn=an+1-an，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）若a1=1，bn=n，求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．
（ⅰ）記cn=a6n-1（n≥1），求證：數列{cn}為等差數列；
（ⅱ）若數列{
ann
}中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次．求a1應滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•韶關模擬）已知數列{an} (n∈N*)滿足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）當θ=
π
4
時，求{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，若數列{bn}中，bn=sin
πan
2
+cos
πan-1
4
(n∈N*，n≥2)，且b1=1．求證：對于?n∈N*，1≤bn≤
2
恒成立；
（3）對于θ∈(0，
π
2
)，設{an}的前n項和為Sn，試比較Sn+2與
4
sin22θ
的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}滿足bn=an+1-an其中n=1，2，3，…．
（1）若bn=n且a1=1，求數列{an}的通項公式；
（2）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2時
①求數列{bn}的前6n項和；
②判斷數列{
ann
}中任意一項的值是否會在該數列中出現無數次？若存在，求出a1滿足的條件，若不存在，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列ξ中，滿足a1=1且an+1=
an
1+nan
，則
lim
n→∞
(n2an)=（　　）

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