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在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn)．若平面平面，則平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值等于(      )

A． B． C． D．

A

解析試題分析：設(shè)的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，連接，，．在平面
內(nèi)作，則平面平面.

由已知得.
∴.
∵平面平面，
∴平面.
∴，.
∵是等邊三角形，的中點(diǎn)為，
∴. ∵，
∴，.
∴是平面與平面所成二面角（銳角）的平面角.
設(shè)等邊的邊長為，側(cè)棱長為.
∵、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn)，
∴是的中點(diǎn).
∵，∴.
∴.
∴.
∴.
∴.故選A．
考點(diǎn)：空間線面位置關(guān)系及“無棱二面角”的求法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三條不重合的直線，兩個(gè)不重合的平面，有下列命題：
①若，且，則
②若，且，則
③若，，則
④若，則
其中真命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A．4 B．3  C．2 D．1 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1中,點(diǎn)M,N分別在線段AB1,BC1上,且AM=BN,給出以下結(jié)論:
①AA1⊥MN
②異面直線AB1,BC1所成的角為60°
③四面體B1 D1CA的體積為
④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （    ）

A．若則
B．若則
C．若，，則
D．若,，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則三棱錐的體積為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線在平面外是指

A．直線與平面沒有公共點(diǎn) B．直線與平面相交
C．直線與平面平行 D．直線與平面最多只有一個(gè)公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三棱錐S-ABC，G1，G2分別為△SAB，△SAC的重心，則G1G2與△SBC，△ABC所在平面的位置關(guān)系是   (     )

A．垂直和平行B．均為平行C．均為垂直D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題： 
①若a//M，b//M, 則a//b                ②若a//M, b⊥M，則b⊥a
③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N
其中正確的命題是

A．①② B．②③ C．②④ D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列說法正確的是（　　）

A．若，則
B．若
C．
D．若，，則

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同步練習(xí)冊答案