Question

分別寫出命題“若x²＋y²＝0，則x、y全為0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

Answer 1

答案：
解析：

逆命題：若x、y全為0，則x²＋y²＝0，真命題；否命題：若x²＋y²≠0，則x、y不全為0，真命題；逆否命題：若x、y不全為0，則x²＋y²≠0，真命題．

提示：

命題四種形式之間的關系，提供了一個判斷命題真假的方法，由于互為逆否的兩個命題是等價命題，同真假，所以當判斷一個命題真假不容易時，可以通過判斷其逆否命題的真假來判斷原命題的真假．