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設f-1(x)是函數f(x)=log3(x+6)的反函數，若[f-1(a)+6][f-1(b)+6]=27，則f(a+b)的值為(    )

A．1                B．2                    C．3                 D．log36

B 

解析：本題考查反函數的求解及指數運算；據條件可求得f-1(x)=3x-6，故原式：=[f-1(a)+6][f-1(b)+6][f-1(b)+6]=3a×3b=27，可解得a+b=3，故f(a+b)=f(3)=log39=2．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f -1(x)是函數f(x)=log2(x+1)的反函數.若［1+f -1(a)］·［1+f -1(b)］=8,則f(a+b)的值為(   )

A.1                B.2                C.3                D.log23

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f-1(x)是函數f(x)=(ax-a-x)(a＞1)的反函數,則使f-1(x)＞1成立的x的取值范圍為(    )

A.(,+∞)        B.(-∞,)         C.(,a)        D.［a,+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f -1(x)是函數f(x)=  (ax-a-x)（a＞1）的反函數，則使f-1(x)＞1成立的x的取值范圍為（    ）

A.（，+∞）                                      B.（-∞，）

C.（，a）                                         D.［a，+∞］

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f-1(x)是函數f(x)=log3(x+6)的反函數，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f(a+b)的值為(    )

A.1          B.2                  C.3                    D.log36

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