Question

已知函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ____ ．

 

Answer 1

【解析】

試題分析：【解析】
由，得：

因?yàn)?/span>函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個(gè)極值點(diǎn)

所以導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（-1,1）內(nèi)恰有一零點(diǎn)，

所以有，即： ，解得：

當(dāng)時(shí)， ，令得：

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個(gè)極值點(diǎn)

所以適合題意.

當(dāng)時(shí)， ，令得： 、

當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上單調(diào)遞減，沒(méi)有極值點(diǎn)，

所以不適合題意.

綜上：，所以答案應(yīng)填：

考點(diǎn)：1、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法；2、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值.