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己知拋物線的參數方程為(t為參數,m∈R),求此拋物線的焦點的軌跡.

答案:
解析:

解:消去參數t得拋物線的普通方程:.設其焦點的坐標為,∴原拋物線的焦點的軌跡是拋物線=4(x-1).

說明:當問題涉及曲線的參數方程所不能直接反映的基本量時,通常轉化為普通方程求解.


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科目:高中數學 來源: 題型:

己知拋物線的參數方程為
x=2pt2
y=2pt
(t為參數),其中p>0,焦點為F,準線為l,過拋物線上一點M作l的垂線,垂足為E,若|EF|=|MF|,點M的橫坐標是3,則p=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

己知拋物線的參數方程為為參數),其中,焦點為,準線為,過拋物線上一點作的垂線,垂足為,若,點的橫坐標是3,則   .

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