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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某廠生產甲、乙兩種產品，生產甲種產品每單位需A種原料8克，B種原料24克，每單位利潤60元；生產乙種產品每單位需A種原料和B種原料各16克，每單位利潤80元．現有A種原料2400克，B種原料2880克，如果企業合理搭配甲、乙兩產品的生產單位，工廠可獲得最大利潤為（　　）
A、12600元B、12630元C、12680元D、13600元
考點：簡單線性規劃的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：設生產甲、乙兩種產品分別為x單位、y單位，所獲利潤為z元，則z=60x+80y．列出線性約束條件，畫出可行域，求得目標函數z的最大值．
解答：解：設生產甲、乙兩種產品分別為x單位、y單位，
所獲利潤為z元，
則z=60x+80y．
依題意，有
8x+16y≤2400
24x+16y≤2800
x＞0
y＞0
，等價于
x+2y≤300
3x+2y≤360
x＞0
y＞0
．
　　
作出不等式組表示的平面區域如圖，
由
x+2y≤300
3x+2y≤360
求得M（30，135），
將直線60x+80y=z平移過點M，即x=30，y=135時，
z取到最大值，
∴甲、乙兩種產品分別生產30單位和135單位時，工廠可獲得最大利潤為60×30+80×135=12600元，
故選：A．
點評：本題主要考查簡單的線性規劃的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，點C是圓O與x軸正半軸的交點，將銳角α的終邊OA按逆時針方向旋轉
π
3
到OB．
（Ⅰ）若A的坐標為（
3
5
，
4
5
），求點B的橫坐標；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
3
4
，求角α的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
6
，AB=3
3
，AC=3，D在邊BC上，且CD=2DB，則AD=（　　）
A、
19
B、
21
C、5
D、2
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a6+a8=16，則該數列前13項和S13等于（　　）
A、58B、104C、143D、176

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2+3x+2≥0的解集是（　　）
A、{x|1≤x≤2}B、{x|x≤1或x≥2}C、{x|-2≤x≤-1}D、{x|x≤-2或x≥-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

原命題為“若z1，z2互為共軛復數，則|z1|=|z2|”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（　　）
A、真，假，真B、假，假，真C、真，真，假D、假，假，假

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p，q，則“p∧（?q）為真”是“（?p）∨q為假”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，假命題是（　　）
A、命題“若a，b都是偶數，則a+b是偶數”的逆否命題
B、命題“?x0∈R，x
 
2
0
-x0+1≤0”的否定
C、命題p∧q，其中p：π是無理數，q：π是實數
D、“a＞b”是ac2＞bc2的充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，若∠F1PQ=60°，|PF1|=|PQ|，則橢圓的離心率為（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
3
D、
3
3

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