(本題12分)函數數列
滿足
,
=
。
(1)求
；
(2)猜想
的解析式，并用數學歸納法證明。
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011年湖北省沙市中學高一上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（（本題滿分12分）生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”。
（1）根據這個規律，寫出生物體內碳14的含量
與死亡年數
之間的函數關系式。
（2）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代。（精確到個位；輔助數據：
）
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科目：高中數學 來源：2013屆吉林長春外國語學校高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知
為實數，
，
為
的導函數.
（1）求導數
；
（2）若
，求在
上的最大值和最小值；
（3）若在
和
上都是遞增的，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏省高三第一次月考文科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數f（x）=ax3+bx+c (a>0)為奇函數,其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導數f/(x)的 最小值為-12,求a,b,c的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年湖北省沙市高一上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（（本題滿分12分）生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”。
（1）根據這個規律，寫出生物體內碳14的含量
與死亡年數
之間的函數關系式。
（2）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代。（精確到個位；輔助數據：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知函數
，x∈R．
（1）當m =－1時，求函數y = f (x) 在 [－1，5 ] 上的單調區間和最值；
（2）設f ′(x) 是函數y = f (x) 的導數，當函數y = f ′(x) 的圖象在（－1，5）上與x軸有唯一的公共點時，求實數m的取值范圍．
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,下面用數學歸納法證明
這就是說當
時猜想也成立. ………………………10分
均成立.
