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已知是復數，、均為實數(為虛數單位)，且復數在復平面上對應的點在第一象限，求實數的取值范圍．

.

解析試題分析：設復數，然后根據，為實數，建立關于的方程，求出，然后利用復數在復平面上對應的點在第一象限，可建立關于的不等式，求出的取值范圍.
試題解析：設
∴，由題意得

由題意得，∴
∵
根據條件，可知
∴實數的取值范圍是.
考點：1.復數的四則運算；2.復數的幾何意義.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：對于任意的多項式與任意復數z，整除。利用上述定理解決下列問題：
在復數范圍內分解因式：；
求所有滿足整除的正整數n構成的集合A。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數與都是純虛數，求復數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

復數，．
（1）為何值時，是純虛數？取什么值時，在復平面內對應的點位于第四象限？
（2）若（）的展開式第3項系數為40，求此時的值及對應的復數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

關于復數z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),證明對任意的實數a,原方程不可能有純虛根.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設復數z滿足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，復數，.
（1）求證：；
（2）求的最值.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設復數z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數單位），則z的模為_______   __.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虛數單位，求點P(a，b)到原點的距離．

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