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已知函數的圖象經過其中為自然對數的底數,
(Ⅰ)求實數
(Ⅱ)求的單調區間;
(Ⅲ)證明:對于任意的,都有成立.
(Ⅰ)由的圖象過點
.                      
(Ⅱ)        
 ,令,故上為增函數,當時,
,令得,,令
的增區間為,減區間為.                            
(Ⅲ)由(2)知,在區間上的最小值為    
即當時,恒成立
時,令,則有
                                             
成立.                      
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線上的點到直線的最短距離是_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設曲線在點(1,1)處的切線與軸的交點的橫坐標為,令,則的值為               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(12分)
(1)如果,點P為曲線上一個動點,求以P為切點的切線斜率取得最小值時的切線方程;
(2)若時,恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處的切線方程為( ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數內單調遞減,則實數的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記函數的導數為的導數為的導數為。若可進行n次求導,則均可近似表示為:

若取n=4,根據這個結論,則可近似估計自然對數的底數     (用分數表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則的值為(          )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導數為________.

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