Question

數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000項等于（　　）

A．42

B．45

C．48

D．51

Answer 1

分析：將數列分段，第1段1個數，第2段2個數，…，第n段n個數，設a₁₀₀₀=k，則a₁₀₀₀在第k個數段，由于第k個數段共有k個數，可先求出前k-1組中的所有的項的個數，可求

解答：解：將數列分段，第1段1個數，第2段2個數，…，第n段n個數，
設a₁₀₀₀=k，則a₁₀₀₀在第k個數段，由于第k個數段共有k個數，
則由題意k應滿足1+2+…+（k-1）＜1000≤1+2+…+k，
解得k=45．
答案：B

點評：本題主要考查了等差數列求和的應用，解題的關鍵是對所給的數列合理的進行分組．