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設AB為異面直線a，b公垂線，求證：

(1)

若a，b都平行于平面γ，則AB⊥γ

(2)

若a，b分別垂直于平面α，β，設α，β的交線為c，則AB∥c

答案：
解析：

略證：在γ面內取一點P，則過點P可作直線，使a∥，b∥．由AB⊥a，AB⊥b，則可得AB⊥，AB⊥，從而有AB⊥平面γ


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并使AE：EB=CF：FD=m（m＞0），設α為異面直線EF和AC所成的角，β為異面直線EF和BD所成的角，則α+β的值是
π
2
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正三棱錐A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上．并且
AE
EB
=
CF
FD
=λ（0＜λ＜+∞），設α為異面直線EF與AC所成的角，β為異面直線EF與BD所成的角，則α+β的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設AB為異面直線a、b的公垂線，求證：

　　(1)若a、b都平行于平面γ，則AB⊥γ；

　　(2)若a、b分別垂于平面αβ，設αβ的交線為c，則AB∥c．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設AB為異面直線a、b的公垂線，求證：

　　(1)若a、b都平行于平面γ，則AB⊥γ；

　　(2)若a、b分別垂于平面αβ，設αβ的交線為c，則AB∥c．

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