科目：高中數學 來源：2012屆高考新課標模擬試卷理科數學 題型：解答題
．已知函數
， 
（1）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍
（2）令
，是否存在實數，當
（
是自然常數）時，函數
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由
（3）當時，證明： 
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省景德鎮市高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
.
（1）若a=0時，求函數
在點（1，
）處的切線方程；
（2）若函數
在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（3）令
是否存在實數a，當
是自然對數的底）時，函數
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（Ⅰ）若函數
在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）令
是否存在實數a，當
（e是自然常數）時，函數
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）當時，證明：
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的最小值是3，則實數
的值等于（ ）
的最小值是3，則
。