Question

（本小題滿分10分）
已知關于x的方程x²+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有實數根，求實數m的取值范圍.
(2)若此方程的兩實數根之差的絕對值小于,求實數m的取值范圍.

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：解：設這個方程的兩個實數根是，
（1），
得，或
實數的取值范圍是------------（5分）
（2），
則，，
即，解得，
再由（Ⅰ）得實數的取值范圍是---------（10分）
點評：解決二次方程根的問題主要是結合判別式和韋達定理來分析求解，屬于基礎題。