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已知函數，
(Ⅰ)當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求的值；
(Ⅱ)若存在實數a，b（1＜a＜b），使得x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍是[ma，mb]（m≠0），求實數m的取值范圍。
解：（Ⅰ）由0＜a＜b，且f（a）=f（b）可得0＜a＜1＜b，
則，
∴；
（Ⅱ）∵1＜a＜b，ma＜mb，
∴m＞0，
∴1＜a＜b且f（x）在[1，+∞)上是增函數，
∴，
∴，
∴a，b是方程的兩根，
且關于x的方程由兩個大于1的不等實數根，
設兩個根為，
則，
∴，
∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數=,=.

（Ⅰ）當=2時，求不等式＜的解集；

（Ⅱ）設＞-1,且當∈[，)時，≤,求的取值范圍.

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已知函數滿足：當x≥4時，＝；當x＜4時＝，則＝______.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南鄭州高三第一次質量預測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講

已知函數.

（Ⅰ）當a=3時，求函數的最大值；

（Ⅱ）解關于x的不等式.

 

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（本小題滿分12分）已知函數

（Ⅰ）當a≤時，討論的單調性：    

（Ⅱ）設，當時，若對任意x1∈（0，2），存在∈，使，求實數b的取值范圍。

 

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（本題14分）已知函數,。

(1)當t=8時，求函數的單調區間；

（2）求證：當時，對任意正實數都成立；

（3）若存在正實數，使得對任意的正實數都成立，請直接寫出滿足這樣條件的一個的值（不必給出求解過程）

 

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