(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)![]()
(1)當(dāng)x∈[2,4]時(shí).求該函數(shù)的值域;
(2)若
恒成立,求m的取值范圍.
(1)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c2/0/19b3z2.png" style="vertical-align:middle;" />;(2)
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)
滿(mǎn)足
.
(1)求常數(shù)
的值;
(2)求使
成立的x的取值范圍.
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(本小題滿(mǎn)分12分)如下左圖,已知底角為450的等腰三角形ABC,底邊AB的長(zhǎng)為2,當(dāng)一條垂直于AB的直線(xiàn)L從左至右移動(dòng)時(shí),直線(xiàn)L把三角形ABC分成兩部分,令A(yù)D=
,
(1) 試寫(xiě)出左邊部分的面積
與x的函數(shù)解析式;
(2) 在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的大致圖象。
![]()
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(本小題12分)
已知函數(shù)![]()
是奇函數(shù),且![]()
(1)求
,
的值;
(2)用定義證明
在區(qū)間
上是減函數(shù).
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(附加題)本小題滿(mǎn)分10分
已知
是定義在
上單調(diào)函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)
有:
且
時(shí),
.
(1)證明:
;
(2)證明:當(dāng)
時(shí),
;
(3)當(dāng)
時(shí),求使
對(duì)任意實(shí)數(shù)
恒成立的參數(shù)
的取值范圍.
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(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=
.
(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性;(3)求證:f
+f(x)=0.
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(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖:某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池
的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道
,
是直角頂點(diǎn))來(lái)處理污水,管道越短,鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計(jì)要求管道的接口
是
的中點(diǎn),
分別落在線(xiàn)段
上。已知
米,
米,記
。![]()
(Ⅰ)試將污水凈化管道的長(zhǎng)度
表示為
的函數(shù),并寫(xiě)出定義域;
(Ⅱ)若
,求此時(shí)管道的長(zhǎng)度
;
(Ⅲ)問(wèn):當(dāng)
取何值時(shí),鋪設(shè)管道的成本最低?并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度。
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