Question

函數y=

(x+1)0

|x|-x

+

1-6x2+x-2

的定義域是（　　）

• A、{x|-2≤x＜0}
• B、{x|-2≤x＜0且x≠-1}
• C、{x|x≤-2}
• D、{x|x≥1}

Answer 1

分析：由函數的解析式知，可由不等式組

x+1≠0 |x|-x＞0 1-6x2+x-2＞0

解出函數y=

(x+1)0

|x|-x

+

1-6x2+x-2

的定義域

解答：解：由題意得不等式組

x+1≠0 |x|-x＞0 1-6x2+x-2＞0

，得

x≠-1 x＜0 x2+x-2≤0

，解得-2≤x＜0且x≠-1
所以函數的定義域是{x|-2≤x＜0且x≠-1}
故選B

點評：本題考查指數函數單調性的應用，解題的關鍵是熟練掌握利用指數函數的單調性解指數型不等式，本題是一個求定義域的題，要注意根據函數定義域求法得出符合條件的方程或不等式，此類師的求解規則有：分母不為0，偶次根號下非負，對數的真數大于0等條件．