Question

設復數z2=z1-i•

.

z1

  （其中

.

z1

表示z₁ 的共軛復數），如果復數z₂ 的實部是-1，那么z₂ 的虛部為

 

．

Answer 1

分析：設 z₁=a+bi，z₂ 的虛部等于x，則由題意可得-1+xi=（ a-b）+（b-a）i，根據兩個復數相等的充要條件
求出x 的值．

解答：解：設 z₁=a+bi，z₂ 的虛部等于x；則由題意可得-1+xi=a+bi-（a+bi ）i=（ a-b）+（b-a）i，
∴a-b=-1，x=b-a=1，故z₂ 的虛部為 1，
故答案為：1．

點評：本題考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，兩個復數相等的充要條件，得到-1+xi=
（ a-b）+（b-a）i，是解題的關鍵．