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設f(x)=
∫x0
sintdt，則f[f(
π
2
)]的值等于（　　）
A．-1B．1C．-cos1D．1-cos1
∵設f(x)=
∫x0
sintdt，
∴f（
π
2
）=
∫
π
2
0
sintdt=(-cost)
|
π
2
0
=1，
∴f[f(
π
2
)]=f（1）=∫01sintdt=1-cos1．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 計算下列定積分
（1）x(x+1)dx;
(2) (e2x+)dx;
(3) sin2xdx.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3-3x和y=x圍成的面積為（　　）
A．4B．8C．10D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算
∫60
(x2+1)dx
（2）若f（x）是一次函數，且
∫10
f（x）dx=5，
∫10
xf（x）dx=
17
6
，求
∫21
f(x)
x
dx的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一只彈簧稱，如果1kg力能拉長彈簧1cm，在彈性限度內，將彈簧拉長6cm，所耗費的功（單位kg•m）為（　　）
A．0.18B．0.26C．0.12D．0.28

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
∫a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a＞1)，則a的值是（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（如圖所示陰影部分），其面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線xy=1，直線y=x，x=3及x軸所圍成的曲邊四邊形的面積為（　　）
A．
11
6
B．
9
2
C．
1
2
+ln3		D．4-ln3

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