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若
∫a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a＞1)，則a的值是（　　）
A．2B．3C．4D．6
∵（x2）′=2x，(lnx)′=
1
x
，
∴
∫a1
(2x+
1
x
)dx=
x2|a1
+ln
x|a1
=（a2-1）+lna
由
∫a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a＞1)，
所以（a2-1）+lna=3+ln2，
所以a=2．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x
3
2
與y=
x
在[0，2]上所圍成的陰影圖形繞X軸旋轉一周所得幾何體的體積為（　　）
A．2πB．3πC．
7
2
π		D．
5
2
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
∫x0
sintdt，則f[f(
π
2
)]的值等于（　　）
A．-1B．1C．-cos1D．1-cos1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知M=
∫10
1-x2
dx，N=
∫
π
2
0
cosxdx，由如程序框圖輸出的S=（　　）
A．1B．
π
2
C．
π
4
D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一物體在力F（x）=
5，0≤x≤2
3x+4，x＞2
，（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運動到x=4（單位：m）處，則力F（x）做的功為______焦．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x&nb他p;&nb他p;&nb他p;(多≤x≤了)
了
x
&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;(x＞了)
，則
∫2多
f(x)dx=（　　）
A．
9
2
B．
1
2
+2ln2		C．
1
2
+ln2		D．
5
4
-ln2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f′（x）=2x+2．且方程f（x）=0有兩個相等的實根．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（　　）
A．銳角都是第一象限角
B．順時針旋轉所形成的角為負角
C．始邊與終邊重合的角一定是零角
D．終邊相同的角的三角函數值一定相等

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則=             

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