Question

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表：

分組	頻數(shù)
合計(jì)

（1）列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？
（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

Answer 1

（1）

分組	頻數(shù)	頻率
	4	0.04
	25	0.25
	30	0.30
	29	0.29
	10	0.10
	2	0.02
合計(jì)	100	1.00

（2）0.44
（3）總體數(shù)據(jù)的眾數(shù)：1.40， 中位數(shù)：1.408，平均數(shù)1.4088

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意,由于纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個數(shù)據(jù),那么結(jié)合頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值來得到,那么可知的頻率為 ,在區(qū)間的頻率為,依次可知為,那么可知表格為:

分組	頻數(shù)	頻率
	4	0.04
	25	0.25
	30	0.30
	29	0.29
	10	0.10
	2	0.02
合計(jì)	100	1.00

（2）纖度落在中的概率約為，
纖度小于1.40的概率約為．
（Ⅲ）總體數(shù)據(jù)的眾數(shù)：1.40       中位數(shù)：1.408  
平均數(shù):
．
點(diǎn)評：主要是考查了統(tǒng)計(jì)中直方圖的應(yīng)用，以及數(shù)據(jù)來估計(jì)總體的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。