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已知函數，其中.

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求f（x）的單調區間．

（Ⅰ）（Ⅱ）① 當時，單調遞減區間為；單調遞增區間為，．②當時，的單調遞減區間為，；單調遞增區間為，③ 當時，為常值函數，不存在單調區間．④當時，的單調遞減區間為，；單調遞增區間為，．

【解析】（Ⅰ）【解析】
當時，，．………………2分

由于，，

所以曲線在點處的切線方程是． ………………4分

（Ⅱ）【解析】
，． ………………6分

① 當時，令，解得．

的單調遞減區間為；單調遞增區間為，．……………8分

當時，令，解得，或．

② 當時，的單調遞減區間為，；單調遞增區間為， ………………10分

③ 當時，為常值函數，不存在單調區間．………………11分

④ 當時，的單調遞減區間為，；單調遞增區間為，．………………13分

練習冊系列答案

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年齡

(歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75]

頻　數

贊成

人數

(1)作出被調查人員年齡的頻率分布直方圖.

(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.

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已知函數．

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數的單調區間；

（Ⅲ）設函數．若至少存在一個，使得成立，求實數的取值范圍．

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（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函數在R上的單調區間；

（III )對于給定的實數成立．求a的取值范圍．

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