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設點P為拋物線C:y=(x+1)2+2上的點,且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0,
π
4
]
,則點P橫坐標的取值范圍為( 。
A.[
1
2
,1]
B.[0,1]C.[-1,0]D.[-1,-
1
2
]
設P的坐標為(x0,y0),則
∵y=x2+2x+3
∴y′=2x+2
當x=x0時,y′=2x0+2
∵拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0,
π
4
]

∴0≤2x0+2≤1
∴-2≤2x0≤-1
∴-1≤x0≤-
1
2

∴點P橫坐標的取值范圍為[-1,-
1
2
]

故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•開封一模)設點P為拋物線C:y=(x+1)2+2上的點,且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0,
π
4
]
,則點P橫坐標的取值范圍為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設點P為拋物線C:y=(x+1)2+2上的點,且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為數學公式,則點P橫坐標的取值范圍為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    [0,1]
  3. C.
    [-1,0]
  4. D.
    數學公式

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設點P為拋物線C:y=(x+1)2+2上的點,且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為,則點P橫坐標的取值范圍為( )
A.
B.[0,1]
C.[-1,0]
D.

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科目:高中數學 來源:2012年河南省開封市高考數學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設點P為拋物線C:y=(x+1)2+2上的點,且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為,則點P橫坐標的取值范圍為( )
A.
B.[0,1]
C.[-1,0]
D.

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