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給出下列3個說法：
①已知甲：x+y=3，已知乙：x=1且y=2，則甲是乙的必要不充分條件
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
③不等式x2-6x+5＜0成立的一個充分不必要條件是x＞1，
則其中所有正確說法的序號是
①②
①②
．
分析：對于①，根據充要條件的定義即可進行判斷；對于②否定命題的條件作結論，否定命題的結論作條件，即可寫出命題的逆否命題；對于③，只須舉一個反例即可進行判斷．
解答：解：①，當x=1且y=2時，有x+y=3，反之不成立，則甲是乙的必要不充分條件，正確；
②由命題與逆否命題的關系可知：命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
正確；
③不等式x2-6x+5＜0成立?1＜x＜5．當x＞1時，如取x=6，x2-6x+5=5，不等式x2-6x+5＜0不成立，故x＞1不是不等式x2-6x+5＜0成立的一個充分不必要條件．③錯誤．
故答案為：①②
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，命題真假的判斷與應用，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx•sinx，給出下列五個說法：
①f（
1921π
12
）=
1
4
；
②若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；
③f（x）在區間[-
π
6
，
π
3
]上單調遞增； 
④將函數f（x）的圖象向右平移
3π
4
個單位可得到y=
1
2
cos2x的圖象；
⑤f（x）的圖象關于點（-
π
4
，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）為R上的奇函數，給出下列四個說法：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x）-f（-x）=2f（x）；
③f（x）•f（-x）＜0；
④
f(x)
f(-x)
=-1．
其中一定正確的有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個說法
①將一組數據中的每個數據都加上一個相同的常數后，方差不變；
②線性相關的兩個變量x，y的線性回歸方程為
y
=3-5x，則x，y負相關；
③兩個變量x，y的相關系數γ越大，相關性越強，γ越小相關性越弱；
④線性回歸方程
y
=bx+a對應的直線必過點（
.
x
，
.
y
）；
則正確說法的序號為
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市高三上學期期中測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，給出下列四個說法：

①若，則；

②的最小正周期是；

③在區間上是增函數；

④的圖象關于直線對稱．

其中正確說法的個數為（ ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

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