Question

某校高一、高二兩個年級進行乒乓球對抗賽，每個年級選出3名學生組成代表隊，比賽規則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為，.

(1)按比賽規則，高一年級代表隊可以派出多少種不同的出場陣容？

(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率分布列和數學期望．

 

Answer 1

（1）12（2）3

【解析】(1)先安排參加單打的隊員有種方法，再安排參加雙打的隊員有C種方法，

所以，高一年級代表隊出場共有，＝12種不同的陣容．

(2)ξ的取值可能是0,2,3,4,5,7.

P(ξ＝0)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝，

P(ξ＝4)＝，P(ξ＝5)＝，P(ξ＝7)＝.

ξ的概率分布列為

ξ	0	2	3	4	5	7
P

所以E(ξ)＝0×＋2×＋3×＋4×＋5×＋7×＝3