科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數f(x)＝sin2ax－
sinaxcosax(a>0)的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點之間的距離為
.
(1)求m和a的值；
(2)若點A(x0，y0)是y＝f(x)圖象的對稱中心，且x0∈
，求點A的坐標．
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已知函數f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調性；
(2)設a>0，證明：當0<x<
時，f
>f
；
(3)若函數y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：
＜0.
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設f(x)是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0，2]時，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數；
(2)當x∈[2，4]時，求f(x)的解析式；
(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．
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已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
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已知函數
（
為常數，且
）.
（1）當
時，求函數
的最小值（用表示）；
（2）是否存在不同的實數
使得
，
，并且
，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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設函數f(x)＝
a為常數且a∈(0，1)．
(1)當a＝
時，求f
；
(2)若x0滿足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，則稱x0為f(x)的二階周期點．證明函數f(x)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
(3)對于(2)中的x1，x2，設A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，記△ABC的面積為S(a)，求S(a)在區間[
，]上的最大值和最小值．
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已知函數
是偶函數
（1）求k的值；
（2）若函數
的圖象與直線
沒有交點，求b的取值范圍；
（3）設
，若函數
與
的圖象有且只有一個公共點，求實數
的取值范圍
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在[1，4]上的最值．
，
在區間(0，＋∞)上的單調性．