已知數列{an}中，a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項an；
(2)若數列{bn}滿足bn＝(3n－1)
an，數列{bn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
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設Sn為數列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{nan}的前n項和.
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已知等比數列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設數列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．
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數列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數列．
(1)求c的值；
(2)求數列{an}的通項公式．
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已知數列{an}是等差數列,a2=6,a5=12,數列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+
bn=1.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)求證:數列{bn}是等比數列.
(3)記cn=
,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<
對一切n∈N*都成立,求最小正整數m.
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已知數列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實數，n為正整數．
(1)對任意實數λ，證明：數列{an}不是等比數列；
(2)試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論．
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已知函數
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，試證明數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（3）若數列
的前
項和
，記數列
的前項和
，求．
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（2）－1＜λ＜2
成等比數列， 公比為
，求證：
.
的各項均滿足
，
，
的通項公式是
，前
項和為
，
.