已知
，其中向量
，
，
.在
中，角A、B、C的對邊分別為
，
，
.
(1)如果三邊，，依次成等比數列，試求角
的取值范圍及此時函數
的值域；
(2) 在中，若
，邊，，依次成等差數列，且
，求的值.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：（1）先根據向量的數量積的坐標運算和三角函數的積化和差公式，化簡
，然后根據三邊關系結合余弦定理求得角的取值范圍，再將代入化簡后的，得到
，根據三角函數在定區間上的值域求得函數的值域；（2）根據題中所給信息解得角
的大小，
由，得到
，由已知條件得邊，，依次成等差數列，結合余弦定理，得到兩個等量關系，解得的值.
試題解析：（1）
，
2分
由已知
，所以
，
所以，
，則
，
故函數f(B)的值域為； 6分
（2）由已知得
，所以
， 8分
所以
或
，解得
或
（舍去）， 10分
由
，得
，解得
，
由三邊，，依次成等差數列得
，則
，
由余弦定理得
, 解得. 12分
考點：1、平面向量的數量積的運算；2、余弦定理；3、解三角形；4、等差數列的性質及應用；5、特殊角的三角函數值.
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小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
＞0，
＞0，
＜
的圖像與
軸的交點為（0，1），它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為
和
（1）求
的解析式及
的值；
（2）若銳角
滿足
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若
的圖象關于直線
對稱，其中
（1）求
的解析式；
（2）將
的圖象向左平移
個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到
的圖象；若函數
的圖象與
的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列，求
的值.
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.
的最小正周期； 
,若
且
，
，
．
的最小值和最小正周期；
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，滿足
，
且
，求
（其中
），
、
是函數
的兩個不同的零點，且
的最小值為
．
的值；
，求
的值．
.
最大值和最小正周期；
為
的三個內角，若
，求
.
（
）的最小正周期為
.
的值及函數
的單調遞增區間；
時，求函數
函數
的最小正周期為
.
的值；
在區間
上的值域.