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已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是,若
試判斷△ABC的形狀.

(Ⅰ)周期為;(Ⅱ)△ABC為等邊三角形.

解析試題分析:(Ⅰ)首先將化為的形式,然后利用公式求周期.
(Ⅱ)由可求出.再結合條件可知應該用余弦定理找到邊與邊之間的關系式,從而判斷△ABC的形狀.
試題解析:(Ⅰ)
                          4分
              5分
周期為                                        6分
(Ⅱ)因為
所以                                        7分
因為 
所以                                    9分
               10分
所以                 11分
所以△ABC為等邊三角形.                                  12分
考點:1、三角函數公式;2、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量
(Ⅰ)當時,求的值;
(Ⅱ)求函數上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期及最小值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
⑴求的最小正周期及對稱中心;
⑵若,求的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在區間上的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(I)當時,求的最大值和最小值;
(II)設的內角所對的邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,其中角的頂點與坐標原點重合,始邊與軸非負半軸重合,
終邊經過點,且.
(1)若點的坐標為,求的值;
(2)若點為平面區域上的一個動點,試確定角的取值范圍,并求函數的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,其中向量.在中,角A、B、C的對邊分別為.
(1)如果三邊依次成等比數列,試求角的取值范圍及此時函數的值域;
(2) 在中,若,邊依次成等差數列,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數在區間上的最大值和最小值;
(2)若,其中 求的值.

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