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(2012•房山區二模)已知拋物線x2=2py(p>0)的準線過雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1
的一個頂點,則拋物線的焦點坐標為為
(0,4)
(0,4)
分析:先根據雙曲線方程的標準方程,求得a,則雙曲線頂點坐標可得,進而求得拋物線方程中的P,則拋物線的焦點坐標可得.
解答:解:雙曲線方程
y2
9
-
x2
16
=1
,
∴a=4,∴雙曲線的一個頂點(0,-4)
∴拋物線的準線方程為y=-4
∴p=16,
∴拋物線的焦點坐標為(0,4).
故答案為:(0,4).
點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質,圓錐曲線的共同特征.考查了學生對基礎知識的綜合把握能力.
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x2
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>0
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