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點P在曲線y=x3-x+2上移動，設點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）
分析：利用導數和斜率的關系進行求解，求出斜率的范圍，再根據正切函數的圖象進行求解．
解答：解：∵點P在曲線y=x3-x+2上移動，設點P處切線的傾斜角為α，
∴y′=3x2-1≥-1，∴k=tanα≥-1，
根據正切函數的圖象：∵傾斜角為α∈[0，π）
∴
3π
4
≤α＜π或0≤α＜
π
2
，
故選D．
點評：此題主要考查直線的傾斜角和導數的關系，做題時注意傾斜角的范圍[0，π），此題還利用了數形結合的方法，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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點P在曲線y=x3-x+
23
上移動，設點P處切線的傾斜角為α，求α的范圍．

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點P在曲線y=x3-x+
23
上移動時，過P點切線的傾斜角的取值范圍是
 
．

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點P在曲線y=x3-x+
2
3
上移動，在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　　）

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已知點P在曲線y=x3-
3
x上移動，在點P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　　）

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點P在曲線y=x3-x+2上運動，則過P點的曲線的切線傾斜角的范圍是（　　）

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