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已知拋物線(xiàn)方程的焦點(diǎn)在軸上，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和的值。

拋物線(xiàn)方程為，


解析:

不妨設(shè)拋物線(xiàn)的方程為，∵在拋物線(xiàn)上，∴，準(zhǔn)線(xiàn)方程，∵，∴由拋物線(xiàn)的定義，到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，∴，∴拋物線(xiàn)方程為，令，得，∴。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C1的焦點(diǎn)與橢圓C2：
x2
6
+
y2
5
=1的右焦點(diǎn)重合，拋物線(xiàn)C1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C1分別相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫(xiě)出拋物線(xiàn)C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AB|=4
10
，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（）（本題滿(mǎn)分8分）已知拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且其傾斜角為，設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于、兩點(diǎn)，求以線(xiàn)段為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三下學(xué)期階段測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C: 的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（2,0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)P的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C相交于A,B兩點(diǎn)，若向量在向量上的投影為n,且，求直線(xiàn)的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)；橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)、，切線(xiàn)與相交于點(diǎn)．證明：；

（3） 橢圓上是否存在一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)、（、為切點(diǎn)），使得直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)？若存在，求出拋物線(xiàn)與切線(xiàn)、所圍成圖形的面積；若不存在，試說(shuō)明理由．

 

 

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