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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
計算：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48
；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
．
分析：（1）將帶分數化為假分數；將小數化為分數；利用分數指數冪的運算法則化簡求出值．
（2）將已知等式平方求出a+a-1，利用立方差公式化簡要求的式子，將求出的a+a-1的值代入即可．
解答：解：（1）原式=(
25
9
)
1
2
+(
1
10
)-2+(
64
27
)-
2
3
-3+
37
48

=
5
3
+100+
9
16
-3+
37
48
=100
（2）∵a
1
2
+a-
1
2
=3∴（a
1
2
+a-
1
2
）2=9
∴a+a-1=7
原式=
(a
1
2
)3-(a-
1
2
)3
a
1
2
-a-
1
2
=
(a
1
2
-a-
1
2
)(a+a-1+1)
a
1
2
-a-
1
2

=a+a-1+1=7+1=8
點評：本題考查分數指數冪的運算法則、考查完全平方公式、考查立方差公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）0.027-
1
3
-(-
1
7
)-2+(2
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0；
（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6-1+lg0.006．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
（1）(2
7
9
)
1
2
+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48
；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
．

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