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已知函數y=f(x)的圖象關于直線x=-1對稱,且當x∈(0,+∞)時,有f(x)=,則當x∈(-∞,-2)時,f(x)的解析式為(　　)
A．f(x)=-B．f(x)=-
C．f(x)=D．f(x)=-
D
【思路點撥】函數y=f(x)的圖象關于直線x=-1對稱,則有f(x)=f(-x-2).
解:設x<-2,則-x-2>0,由函數y=f(x)的圖象關于x=-1對稱,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=-.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是儀器的月產量．
(注：總收益＝總成本＋利潤)
（1）將利潤表示為月產量的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有兩個零點,則實數a的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且當x∈[0,1]時，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點個數為 (     )
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求實數a的取值范圍.
(2)設g(x)為定義在R上的奇函數,且當x<0時,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則在上的零點個數為（　 　）
A．2B．3C．4D．無數個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“a＝1”是“函數f(x)＝在其定義域上為奇函數”的________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a<b<c，則函數f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個零點分別位于區(qū)間 (　　)．
A．(a，b)和(b，c)內B．(－∞，a)和(a，b)內
C．(b，c)和(c，＋∞)內D．(－∞，a)和(c，＋∞)內

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