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若a<b<c，則函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個零點分別位于區(qū)間 (　　)．
A．(a，b)和(b，c)內(nèi)B．(－∞，a)和(a，b)內(nèi)
C．(b，c)和(c，＋∞)內(nèi)D．(－∞，a)和(c，＋∞)內(nèi)
A
由于a<b<c，所以f(a)＝(a－b)(a－c)>0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0.因此有f(a)·f(b)<0，f(b)·f(c)<0，又因f(x)是關(guān)于x的二次函數(shù)，函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，因此函數(shù)f(x)的兩零點分別位于區(qū)間(a，b)和(b，c)內(nèi)，故選A.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有A，B兩個投資項目，投資兩項目所獲得利潤分別是和（萬元），它們與投入資金(萬元)的關(guān)系依次是：其中與平方根成正比，且當為4（萬元）時為1（萬元），又與成正比，當為4（萬元）時也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資.
（1）分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請幫甲設(shè)計一個合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．
(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
(2)若數(shù)列{xn}對所有的正整數(shù)n都有|xn＋1－xn|≤，設(shè)yn＝sin xn，求證：|yn＋1－y1|＜.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱,且當x∈(0,+∞)時,有f(x)=,則當x∈(-∞,-2)時,f(x)的解析式為(　　)
A．f(x)=-B．f(x)=-
C．f(x)=D．f(x)=-

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝的圖象過原點，且關(guān)于點(－1,2)成中心對稱．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝f(an)，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)y＝f(x)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時間t(時)的函數(shù)，其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系：
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
經(jīng)長期觀察，函數(shù)y＝f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y＝h＋Asin (ω＋φ)的圖象，寫出最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，規(guī)定：當時, ；當時,，則（  ）
A．有最小值,最大值1B．有最大值1,無最小值
C．有最小值,無最大值D．有最大值,無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

復(fù)利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲蓄按復(fù)利計算利息，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為，存期為，則隨著變化的函數(shù)式                 .

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同步練習冊答案