Question

ω是正實數，如果函數f(x)＝2sinωx在[－，]上是增函數，那么ω的取值范圍是________．

 

Answer 1

【答案】

0<ω≤

【解析】解法一：2kπ－≤ωx≤2kπ＋，k＝0時，－≤x≤，由題意：－≤－①，≥②，由①得ω≤，由②得ω≥2，∴0＜ω≤.

解法二：∵ω>0，∴據正弦函數的性質

f(x)在[－，]上是增函數，則f(x)在[－，]上是增函數，又f(x)周期T＝，

由≥得0<ω≤.