Question

（本小題滿分14分）
已知向量，，函數．
(1)求函數的解析式；
(2)當時，求的單調遞增區(qū)間；
(3)說明的圖象可以由的圖象經過怎樣的變換而得到．

Answer 1

(1) ；
(2) 和；(3)見解析

（1）先利用向量的數量積的坐標表示求出f(x)的表達式.
(2)在（1）的基礎上利用正弦函數的單調增區(qū)間來求f(x)的增區(qū)間即可.
（3）根據平移的左加右減的規(guī)則以及伸縮規(guī)則可知經過怎么樣的變換得到的圖象.
解：（1）∵m•n
…………………………2分
∴1m•n，……………………3分
∴.………………………4分
（2）由，
解得，……………………6分
∵取k=0和1且，得和，
∴的單調遞增區(qū)間為和.……………………………8分
法二：∵，∴，
∴由和，  ………………………6分
解得和，
∴的單調遞增區(qū)間為和.………………8分
（3）的圖象可以經過下面三步變換得到的圖象：
的圖象向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），最后把所得各點的縱坐標伸長為原來的2倍（橫坐標不變），得到的圖象.………………………14分（每一步變換2分）