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已知，命題函數在上單調遞減，命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數的取值范圍。

解析試題分析：根據對數函數的單調性我們易判斷出命題p為真命題時參數a的取值范圍，及命題p為假命題時參數a的取值范圍；根據二次函數零點個數的確定方法，我們易判斷出命題q為真命題時參數a的取值范圍，及命題q為假命題時參數a的取值范圍；由p且q為假命題，p或q為真命題，我們易得到p與q一真一假，分類討論，分別構造關于x的不等式組，解不等式組即可得到答案．
解：為真：；  2分；為真：或   4分
因為為假命題，為真命題，所以命題一真一假  5分
（1）當真假     7分
（2）當假真    9分
綜上，的取值范圍是       10分
考點：1.復合命題的真假的判斷；2.函數的性質.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下列命題中是真命題的有                
①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；   ②“正方形是菱形”的否命題；
③“若”的逆命題；   ④若“,”

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題：函數y＝kx＋1在R上是增函數，命題：曲線與x軸交于不同的兩點，如果是假命題，是真命題，求k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求證：方程x2＋ax＋1＝0的兩實根的平方和大于3的必要條件是|a|>，這個條件是其充分條件嗎？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題：“，使等式成立”是真命題．
（1）求實數的取值集合；
（2）設不等式的解集為，若是的必要條件，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

命題p：?x∈(1，＋∞)，函數f(x)＝|log2x|的值域為[0，＋∞)；命題q：?m≥0，使得y＝sin mx的周期小于，試判斷p∨q，p∧q，p的真假性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題p:實數x滿足,其中,命題實數滿足.
(1)若且為真,求實數的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

命題: 關于的不等式，對一切恒成立; 命題: 函數在上是增函數.若或為真， 且為假，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝x|x－a|＋b，求證：f(x)為奇函數的充要條件是a2＋b2＝0.

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