Question

已知函數(shù)f(x)=sinwx+coswx(w>0)，如果存在實數(shù)x₁，使得對任意的實數(shù)x，都有成立，則w的最小值為(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：顯然要使結(jié)論成立，只需保證區(qū)間[x₁，x₁+2013]能夠包含函數(shù)的至少一個完整的單調(diào)區(qū)間即可，又f（x）=sinωx+cosωx=，則2013≥，∴ω≥，
則ω的最小值為 ，故選D。
考點：三角函數(shù)輔助角公式，正弦型函數(shù)的性質(zhì)。
點評：簡單題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，常常利用三角公式，將三角函數(shù)式“化一”。涉及函數(shù)的周期性，注意結(jié)合圖形分析。