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已知函數
（1）若在處的切線與直線垂直，求的值
（2）證明：對于任意的，都存在，使得成立
（1）（2）見解析
（1），，
（2） 

取，則，
從而對任意的，存在，使得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數，．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）當，且時，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足
=[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)
(Ⅰ)求函數y=f(x)的表達式；
(Ⅱ)若x>0，證明：f(x)>；
(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3對x∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定義在R的函數，R. 當時，取得極大值，且函數的圖象關于點對稱.
（I）求函數的表達式；
（II）判斷函數的圖象上是否存在兩點，使得以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標在區間上，并說明理由；
 （III）設，（），求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分12分）
給出定義在上的三個函數：，已知處取極值.
（I）確定函數的單調性；
（II）求證：當成立.
（III）把函數的圖象向上平移6個單位得到函數的圖象，試確定函數的零點個數，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數
（1）若函數在內沒有極值點，求的取值范圍。
（2）若對任意的，不等式上恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設則a的值等于                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

21．（本小題滿分12分）
已知函數f（x）=在x=1處取得極值（a＞0）
（I）求a、b所滿足的條件；
（II）討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知可導函數()滿足，則當時，和的大小關系為
A．B．C．D．

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