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（本題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

(1)(2)

解析試題分析：解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則
 
∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上
∴ 
（Ⅱ）
①
②
ⅰ）
ⅱ）

考點(diǎn)：函數(shù)的解析式以及函數(shù)單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)性來(lái)求解解析式，實(shí)際上就是點(diǎn)的坐標(biāo)的求解，同時(shí)能結(jié)合解析式來(lái)分析單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。對(duì)稱(chēng)性是高考中的一個(gè)熱點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)和，如果對(duì)于任意的，都有，則稱(chēng)與在區(qū)間上是接近的兩個(gè)函數(shù)，否則稱(chēng)它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/0/wydsb.png" style="vertical-align:middle;" />上是非接近的兩個(gè)函數(shù)。現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)，，且與在都有意義.
（1）求的取值范圍；
（2）討論與在區(qū)間上是否是接近的兩個(gè)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）設(shè)時(shí)，求函數(shù)極大值和極小值;
（2）時(shí)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，。
（1）求，；
（2）求函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，，其中．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
（1）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（2）若在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)、，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求在區(qū)間上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）求函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖像。
（2）根據(jù)圖像寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間和值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)，且方程有兩個(gè)實(shí)根.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，解關(guān)于的不等式

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同步練習(xí)冊(cè)答案