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若0<x<,則4x與3sin2x的大小關系是(　　)
A．4x>3sin2xB．4x<3sin2x
C．4x=3sin2xD．與x的取值有關
D
令2x=t,因為0<x<,
所以t∈(0,).
則4x=2t,3sin2x=3sint,
令f(t)=2t-3sint,
則f'(t)=2-3cost,
由f'(t)=2-3cost>0,得t>arccos,
由f'(t)=2-3cost<0,得t<arccos,
因此2t與3sint的大小與t的取值有關,亦即4x與3sin2x的大小與x在區間(0,)上的取值有關,故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若函數f(x)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數a的值；
(3)若方程f(x)＝c有兩個不相等的實數根x1、x2，求證：f′>0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數同時滿足以下條件：
①在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；
②是偶函數；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數的解析式；
(2)設g(x)＝，若存在實數x∈[1，e]，使g(x)<，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x2＋，f′(x)為f(x)的導函數，則f′(x)的圖象是(  )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對數的底數，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的單調區間與極值；
(2)是否存在實數a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數f(x)的極值.
(2)若函數f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a∈R,若函數y=ex+ax,x∈R有大于零的極值點,則(　　)
A．a<-1B．a>-1
C．a>-D．a<-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,其中有一個是函數f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導函數f′(x)的圖象,則f(-1)為(　　)
A．2B．-C．3D．-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導數為，則數列的前項和是（   ）
A．B．C．D．

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