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已知f（x）是周期為2的奇函數，且當x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f（log0.57）=
 
．
分析：由f（x）是周期為2的奇函數，我們易根據-2＞log0.57＞-3，得到f（log0.57）=f（log0.5
7
16
），再由當x∈（0，1）時，f（x）=2x，我們結合對數運算性質我們易得結果．
解答：解：∵4＜7＜8
而y=log0.5x為函數
∴log0.54＞log0.57＞log0.58
∴-2＞log0.57＞-3
f（log0.57）=f（log0.57+2×2）
=f（log0.5
7
16
）=2log0.5
7
16
=
16
7

故答案：
16
7
點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，及函數的周期性，對數運算中的alogaN=N（N＞0）是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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已知f（x）是周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=lgx．設a=f(
6
5
)，b=f(
3
2
)，c=f(
5
2
)，則（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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4
3
)=
5
3
5
3
．

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1
2
23)值（　　）

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