規定[t]為不超過t的最大整數，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對任意實數x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進一步令f2(x)＝f1[g(x)]．
(1)若x＝
，分別求f1(x)和f2(x)；
(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時滿足，求x的取值范圍．
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
是否存在這樣的實數a，使函數f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區間[－1,3]上恒有一個零點，且只有一個零點？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
其中
為常數。己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
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已知函數f(x)＝x＋
(x≠0，a∈R)．
(1)當a＝4時，證明：函數f(x)在區間[2，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數f(x)在[2，＋∞)上單調遞增，求實數a的取值范圍．
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定義函數
(
為定義域)圖像上的點到坐標原點的距離為函數的的模.若模存在最大值，則稱之為函數的長距；若模存在最小值，則稱之為函數的短距.
(1)分別判斷函數
與
是否存在長距與短距，若存在，請求出;
(2)求證：指數函數
的短距小于1;
(3)對于任意
是否存在實數
，使得函數
的短距不小于2且長距不大于4.若存在，請求出的取值范圍；不存在，則說明理由？
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已知
是二次函數，不等式
的解集是(0，5)，且在區間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在正整數m,使得方程
在區間
內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
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，當
時，恒有
．
為正實數，
，并且
，試求
.
在
上的最大值和最小值；
時，函數
的下方．